Przedziały ufności

Kalkulator dydaktyczny — Doświadczalnictwo w ogrodnictwie

Kluczowe pojęcia
🎯
Przedział ufności

Para liczb (g₁; g₂), która z prawdopodobieństwem 1−α zawiera nieznany parametr populacji (np. prawdziwą średnią µ).

📐
Poziom ufności 1−α

Gdybyśmy wzięli 100 różnych prób i za każdym razem obliczyli przedział — ok. 95 z nich (dla α=0,05) pokryłoby prawdziwy parametr.

↔️
Szerokość przedziału

Zależy od trzech czynników: większe n → węższy przedział; większe σ → szerszy; wyższy poziom ufności → szerszy.

Symulacja — co to znaczy poziom ufności?

Wylosuj 20 prób z populacji N(µ=50, σ=10, n=30) i sprawdź, ile przedziałów pokrywa µ

Niebieskie przedziały pokrywają µ=50 · Czerwone — nie pokrywają
Wpływ n i poziomu ufności na przedział — eksploracja interaktywna

Parametry populacji i próby

Średnia populacji µ 50
0100
Odchylenie std. populacji σ 10
150
Liczebność próby n 30
3200
Poziom ufności 1−α 95%
80%99%

Przedział ufności na rozkładzie próbkowym średniej

Szerokość przedziału vs. liczebność próby n

Szerokość przedziału vs. poziom ufności

Tabela porównawcza — aktualne σ = 10

Komórka podświetlona = aktualne ustawienia suwaków

Interpretacja

Kalkulator — oblicz przedział ufności krok po kroku
Przykłady z ćwiczeń:
Wyniki

Wizualizacja przedziału ufności

Wpływ poziomu ufności i liczebności próby na szerokość przedziału

Obliczenia krok po kroku